bài 14 trang 77 sgk toán 9 tập 1

bài 14 trang 77 sgk toán 9 tập 1 thành phố Buôn Ma Thuột

Câu chuyện trò chơi: Hành trình cuối cùng để thử thách vận mệnh và sự giàu có

Trong xã hội hiện đại bận rộn và cạnh tranh ngày nay,àitrangsgktoántậ mọi người đều mong muốn tìm ra cách thư giãn, giải trí để giảm bớt căng thẳng và giải tỏa mệt mỏi bên trong . với sự lo lắng. Trò chơi chắc chắn đã trở thành một sự lựa chọn phổ biến, nó không chỉ cho phép mọi người tìm cách tận hưởng cảm giác phấn khích và vui vẻ mà còn trở thành cầu nối để tìm kiếm sự giàu có và phép màu.

bài 14 trang 77 sgk toán 9 tập 1Bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 69, 70 SGK Toán 9 tập 1 – Luyện tập

Bài 5 trang 69 SGK Toán lớp 9 tập 1Câu hỏi:Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 3 và 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền.Lời giải:Xét (Delta{ABC}) vuông tại (A), đường cao (AH) có (AB=3, AC=4). Ta cần tính (AH, BH) và (CH).  bài 14 trang 77 sgk toán 9 tập 1Áp dụng định lí Pytago cho (Delta{ABC}) vuông tại (A), ta có:                   (BC^2=AB^2+AC^2)            (Leftrightarrow BC^2= 3^2+4^2)           (Leftrightarrow BC^2=9+16=25)            (Leftrightarrow BC=sqrt{25}= 5).Xét (Delta{ABC}) vuông tại (A), đường cao (AH). Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:        *  (AH.BC=AB.AC)  (Leftrightarrow AH.5=3.4)                                               (Leftrightarrow AH=dfrac{3.4}{5}=2,4)        *   (AB^2=BH.BC)  (Leftrightarrow 3^2=BH.5)                                           (Leftrightarrow 9=BH.5)                                           (Leftrightarrow BH=dfrac{9}{5}=1,8)        * (AC^2=CH.BC) (Leftrightarrow 4^2=CH.5)                                         (Leftrightarrow 16=CH.5)                                         (Leftrightarrow CH=dfrac{16}{5}=3,2)Bài 6 trang 69 SGK Toán lớp 9 tập 1Câu hỏi:Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là (1) và (2). Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.Phương pháp: +) Tính cạnh huyền: (a=b’ +c’).+) Dùng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (b^2=b’.a; c^2=c’.a), biết hình chiếu (b’, c’) và cạnh huyền (a), tính được (a, b).Lời giải:Xét (Delta{ABC}) vuông tại (A), đường cao (AH), (BH=1, CH=2). Ta cần tính (AB, AC).Cách 1:Ta có: (BC=BH+HC=1+2=3)Áp dụng hệ thức lượng trong (Delta{ABC}) vuông tại (A), đường cao (AH), ta có:        * (AB^2=BH.BC Leftrightarrow AB^2=1.3=3)                                         (Leftrightarrow AB = sqrt 3)        * ( AC^2=CH.BC Leftrightarrow AC^2=2.3=6)                                         (Leftrightarrow AC=sqrt 6)Vậy độ dài hai cạnh góc vuông cần tìm là (sqrt 3) và (sqrt 6).Cách 2:Áp dụng hệ thức lượng trong (Delta{ABC}) vuông tại (A), đườ……

bài 14 trang 77 sgk toán 9 tập 1Giải Toán 9 bài 2： Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Giải SGK Toán 9 bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn hướng dẫn trả lời các câu hỏi trong SGK Toán 9 tập 1 trang 76, 77. Lời giải Toán 9 được trình bày chi tiết dễ hiểu, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo, so sánh đánh giá kết quả, từ đó học tốt môn Toán lớp 9. Dưới đây là chi tiết bài tập, các em tham khảo nhé.Xét tam giác ABC vuông tại A có ∠B = α. Chứng minh rằngLời giảia. b. Hướng dẫn giảia)Tam giác ABC vuông tại A có ∠B = 450 ⇒ΔABC vuông cân tại A⇒AB = AC ⇒AB/AC = 1b)Kẻ bài 14 trang 77 sgk toán 9 tập 1 trung tuyến AD của tam giác vuông ABC⇒ AD = BD = BC/2Tam giác ABD có: AD = BD, ∠(ABD) = 600⇒ ΔABD là tam giác đều⇒ AB = AD = BC/2 ⇒ BC = ABÁp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A có:AB2 + AC2 = BC2⇔ AB2 + AC2 = 4 AB2⇔ AC2 = 3 AB2 ⇔ AC = √3 AB⇔ AC/AB = √3Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠C = β. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc βLời giảiCác tỉ số lượng giác của góc β là:Hướng dẫn giảibài 14 trang 77 sgk toán 9 tập 1 Hãy nêu cách dựng góc nhọn β theo hình 18 và chứng minh cách dựng đó là đúng.Lời giải– Dựng đoạn OM trên trục Oy sao cho OM = 1– Dựng đường tròn tâm M bán kính b bài 14 trang 77 sgk toán 9 tập 1ằng 2, đường tròn giao với tia Ox tại N– Khi đó góc MNO là góc cần dựngChứng minh:Tam giác MON vuông tại O có: MO = 1; MN = 2Khi đó:sinβ = sin(MNO) = MO/MN = 1/2 = 0,5Cho hình 19. Hãy cho biết tổng số đo của góc α và góc β. Lập các tỉ số lượng giác của góc α và góc β. Trong cặp tỉ số này, hãy cho bài 14 trang 77 sgk toán 9 tập 1 biết các cặp tỉ số bằng nhau.Lời giải⇒ sin α = cos βcos α = sin βtan α = cot αcot α = tan βVẽ một tam giác vuông có một góc nhọn 34o rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 34o.Hướng dẫn giải ΔABC vuông tại A có góc C = 34o.Khi đó:Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9m, BC = 1,2m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc A.Hướng dẫn giảiVì vuông tại C nên góc B và A là hai góc phụ nhau. Do vậy, ta có:Nhận xét: Với hai góc phụ nhau, ta có sin góc này bằng cosin góc kia, tan góc này bằng cotan góc kia!Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45o: sin60o, cos75o, sin52o30′,……

bài 14 trang 77 sgk toán 9 tập 1Giải Bài tập 10,11,12, 13,14,15 ,16,17 trang 76, 77 Toán 9 tập 1： Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Tỉ số lượng giác của góc nhọn: Giải bài 10,11,12 trang 76; Bài luyện tập 13,14,15 ,16,17 trang 77 SGK Toán 9 tập 1. Định nghĩa:bài 14 trang 77 sgk toán 9 tập 1 Công thức tínhBạn đang xem: Tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.10. Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn 34° rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 34°Vẽ tam giác ABC vuông tại A, góc C = 34° Bài10Theo định nghĩa ta có: bài 14 trang 77 sgk toán 9 tập 111. Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9m, BC = 1,2m Tính các tỷ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỷ số lượng giác của góc A. Bài11Giải tương tự như VD1:Đáp số:12. Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượnggiác của các góc nhỏ hơn 45°Vận dụng định lý về tỉ số lượng-giác của hai góc phụ nhau ta có:sin60° = cos(90° – 60°) = cos30°Tương tự:cos75° = sin(90° – 75°) = sin 15°sin52°30′ = cos(90° – 52°30′) = 38°30′cotg82° = tg8°; tg80° = cotg10°Bài 13. Dựng góc nhọn α , biết:a) sin a = 2/3    b) cos a = 0,6      c) tg a = 3/4      d) cotg a = 3/2  ; cotga = 3/2a) (H.a)– Dựng góc vuông xOy.-Trên tia Ox đặt OA=2– Dựng đường tròn (A;3) cắt tia Oy tại BKhi đó góc OBA = αThật vậy b) (H.b)Tương tự:b) (H.b)c) (H.c)d) (H.d).Bài 14 . Sử dụng định nghĩa tỉ số các lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng: Với góc nhọn α tùy ý, ta có:a) tg a . cotg a = 1b) sin²α + cot²α = 1Gợi ý: Sử dụng định lý Py-ta-go. Xét tam giác ABC vuông tại A, có góc B = α Câu a) Câu b) Câu c)d) Tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý pytago có: Câu d)Vậy: sin²a + cos²a = 1Bài 15. Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cos B=0,8, hãy tính các tỷ số lượng giác của góc C.Gợi ý: sử dụng bài tập 14.Vì hai góc B và C phụ nhau nên sinC=cosB=0,8.Ta có: Bài15Nhận xét: Nếu biết  sinα (hay cosα) thì ta có thể tính được ba tỷ số lượng giác còn lại.Bài 16. Cho tam giác vuông có một góc bằng 60° và cạnh huyền có độ dài bằng 8. Hãy tìm độ dài của cạnh đối diện góc 60°(Xem hình bên)bài 14 trang 77 sgk toán 9 tập 1(Bấm máy tính Sin(60°)= √3/2=> 8 x √3/2= 4√3)Bài 17. Tìm giá trị của x trong hình 23:Đặt tên các đỉnh như hình dưới đây:bài 14 t……